这个点叫费尔马点。 费尔马点——就是到三角形的三个顶点的距离之和最短的点。 对于一个顶角不超过 120 度的三角形，费尔马点是对各边的张角都是120度的点。 对于一个顶角超过120度的三角形，费尔马点就是最大的内角的顶点。 如右图中，设 P 为三角形 ABC 中任意一点。 将三角形 ABP 绕点 B 逆时针旋转 60 度得三角形 EBD，有 ED=AP，∠EDB=∠APB，BD=BP，∠DBP=60 度，三角形 DBP 是正三角形，DP=BP。 要使 PA+PB+PC 最小，只要 ED+DP+PC 最小。 由两点之间线段最短，必须 EDPC 在一条直线上， 因∠PDB=∠DPB=60 度，故必须∠EDB=∠BPC=120 度， 即当∠APB=∠BPC=∠APC=120 度时，P...